第9章 正弦稳态电路的分析
2. 正弦稳态电路的分析；
3. 正弦稳态电路的功率分析；
重点：
1. 阻抗和导纳；
9.1 阻抗和导纳
1. 阻抗
正弦稳态情况下
阻抗模
阻抗角
欧姆定律的相量形式
当无源网络内为单个元件时有：
Z 可以是实数，也可以是虚数。
2. RLC串联电路
KVL：
Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；?z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。
转换关系：
或
阻抗三角形
分析 R、L、C 串联电路得出：
（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jz 为复数，称复阻抗
（2）wL > 1/wC ，X>0， j z>0，电路为感性， 电压超前电流。
相量图：一般选电流为参考向量，
电压三角形
（3）wL<1/wC， X<0， jz <0，电路为容性， 电压落后电流。
（4）wL=1/wC ，X=0， j z=0，电路为电阻性， 电压与电流同相。
例
已知：R=15?, L=0.3mH, C=0.2?F,
求 i, uR , uL , uC .
解
画出相量模型
则
UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。
相量图
3.导纳
正弦稳态情况下
导纳模
导纳角
对同一二端网络:
当无源网络内为单个元件时有：
Y 可以是实数，也可以是虚数。
4. RLC并联电路
由KCL：
Y—复导纳；|Y| —复导纳的模；?y—导纳角； G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部)；
转换关系：
或
导纳三角形
（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jy为复数，称复导纳；
（2）wC >1/wL，B>0，?y>0，电路为容性， 电流超前电压。
相量图：选电压为参考向量，
分析 R、L、C 并联电路得出：
RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象
（3）wC<1/wL，B<0，?y<0，电路为感性， 电流落后电压；
（4）wC=1/wL，B=0，j y =0，电路为电阻性， 电流与电压同相。
5. 复阻抗和复导纳的等效互换
一般情况G?1/R ，B?1/X。若Z为感性，X>0，则 B<0，即仍为感性。
同样，若由Y变为Z，则有：
例
RL串联电路如图，求在?＝106rad/s时的等效并联电路。
解
RL串联电路的阻抗为：
一端口N0的阻抗或导纳是由其内部的参数、结构和正弦电源的频率决定的，在一般情况下，其每一部分都是频率的函数，随频率而变；
一端口N0中如不含受控源，则有
或
但有受控源时，可能会出现
或
其实部将为负值，其等效电路要设定受控源来表示实部；
一端口N0的两种参数Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互换，其极坐标形式表示的互换条件为
9.2 阻抗（导纳）的串联和并联
1、阻抗的串联
2、导纳的并联
两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：
例1
求图示电路的等效阻抗， ?＝105rad/s 。
解
感抗和容抗为：