第11章 电路的频率响应
重点
1. 网络函数
2. 串、并联谐振的概念；
11.1 网络函数
当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。
频率特性
电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。
1. 网络函数H（jω）的定义
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。
2. 网络函数H(jω)的物理意义
驱动点函数
策动点阻抗
策动点导纳
激励是电流源，响应是电压
激励是电压源，响应是电流
转移函数(传递函数)
转移 导纳
转移 阻抗
转移 电压比
转移 电流比
激励是电压源
激励是电流源
? H(j?)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。
? H(j?) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：
幅频特性
相频特性
? 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。
例
解
转移导纳
转移电压比
以网络函数中jω的最高次方的次数定义网络函数的阶数。
由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有
11.2 RLC串联电路的谐振
谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。
含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
1. 谐振的定义
发生谐振
2.串联谐振的条件
谐振角频率
谐振频率
谐振条件
仅与电路参数有关
串联电路实现谐振的方式：
(1) L C 不变，改变 w
(2)电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
?0由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一个对应的?0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。
3. RLC串联电路谐振时的特点
阻抗的频率特性
幅频特性
相频特性
Z(jω)频响曲线
Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：
入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。
电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。
(2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即
特性阻抗
品质因数
当 ?＝w0L=1/(w0C )>>R 时，Q>>1 UL= UC =QU >>U
(3) 谐振时出现过电压
例
某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10?，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值； (2) 如输入电压为1.5?V,求谐振电流和此时的电容电压。
解
(4) 谐振时的功率
P=UIcos?＝UI＝RI02=U2/R， 电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。
电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。