2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣
D． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（ ） A．
B．
C．
D． 3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×10 4．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D． 5．（3分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 6．（3分）不等式组
的解集为（ ） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜ 7．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ） A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=33 8．（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于
AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．（3分）下列哪一个是假命题（ ） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x= 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 11．（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（ ）m． A．20
B．30 C．30
D．4 12．（3分）如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=
，其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 二、填空题 13．（3分）因式分解：a3﹣4a= ． 14．（3分）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ． 15．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）= ． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ． 三、解答题 17．（5分）计算：|
﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+
． 18．（6分）先化简，再求值：（
+
）÷
，其中x=﹣1． 19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图． 类型 频数 频率 3 1 0.1 0.4 （1）学生共 人，x= ，y= ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人． 20．（8分）一个矩形周长为56厘米． （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 21．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D． （1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=
（x＞0）的表达式； （2）求证：AD=BC． 22．（9分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是
上任意一点，AH=2，CH=4． （1）求⊙O的半径r的长度； （2）求sin∠CMD； （3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE?HF的值． 23．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，