2017年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）5的相反数是（ ） A．
B．5 C．﹣
D．﹣ 2．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（ ） A．0.4×109 B．0.4×1010 C．4×109 D．4×101 3．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角为（ ） A．110° B．70° C．30° D．20° 4．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣ 5．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A．95 B．90 C．85 D．8 6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆 7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=
（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2） 8．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a+2a=3a2 B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a4+a2=a 9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ） A．130° B．100° C．65° D．50° 10．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：a2+a= ． 12．（4分）一个n边形的内角和是720°，则n= ． 13．（4分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b 0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 ． 15．（4分）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为 ． 16．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为 ． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（
）﹣1． 18．（6分）先化简，再求值：（
+
）?（x2﹣4），其中x=
． 19．（6分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数． 21．（7分）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角． （1）求证：AD⊥BF； （2）若BF=BC，求∠ADC的度数． 22．（7分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题： 体重频数分布表 组边 体重（千克） 人数 45≤x＜5 1 50≤x＜5 55≤x＜6 8 60≤x＜6 4 65≤x＜7 1 （1）填空：①m= （直接写出结果）； ②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度； （2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？ 五