2017年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（ ） A．
B．
C．
D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，1 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．
=
B．2×
=
C．
=a D．|a|=a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥ 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 7．（3分）计算（a2b）3?
的结果是（ ） A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（ ） A．6 B．12 C．18 D．2 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（ ） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y=
与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A．
B．
C．
D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ． 12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ． 13．（3分）当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值 ． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=
，则AB= ． 15．（3分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是
，则圆锥的母线l= ． 16．（3分）如图，平面直角坐标系中O是原点，?ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论： ①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是
；④OD= 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17．（9分）解方程组
． 18．（9分）如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE． 19．（10分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）． 绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题： （1）E类学生有 人，补全条形统计图； （2）D类学生人数占被调查总人数的 %； （3）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率． 20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2
． （1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法） （2）若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值． 21．（12分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的
倍，甲队比乙队多筑路20天． （1）求乙队筑路的总公里数； （2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里． 22．（12分）将直线y=3x+1向下平移1个单位长度，得到直线y=3x+m，若反比例函数y=
的图象与直线y=3x+m相交于点A，且点A的纵坐标是3． （1）求m和k的值； （2）结合图象求不等式3x+m＞
的解集． 23．（12分）已知抛物线y1=﹣x2+m