2017年甘肃省酒泉市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D． 2．（3分）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（ ） A．39.3×104 B．3.93×105 C．3.93×106 D．0.393×10 3．（3分）4的平方根是（ ） A．16 B．2 C．±2 D． 4．（3分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（ ） A．
B．
C．
D． 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．x2+x2=x4 B．x8÷x2=x4 C．x2?x3=x6 D．（﹣x）2﹣x2= 6．（3分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ） A．115° B．120° C．135° D．145° 7．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜ 8．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（ ） A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D． 9．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣57 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=57 10．（3分）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ） A．
B．
C．
D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= ． 12．（3分）估计
与0.5的大小关系是：
0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 13．（3分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为 ． 14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C= °． 15．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是 ． 16．（3分）如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于 cm． 17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于 ．（结果保留π） 18．（3分）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为 ，第2017个图形的周长为 ． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（4分）计算：
﹣3tan30°+（π﹣4）0﹣（
）﹣1． 20．（4分）解不等式组
，并写出该不等式组的最大整数解． 21．（6分）如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）． 22．（6分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14） 23．（6分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若