2017年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）
的倒数是（ ） A．6 B．﹣6 C．
D．﹣ 2．（3分）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D． 3．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D． 4．（3分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ） A．1.6×10﹣4 B．1.6×10﹣5 C．1.6×10﹣6 D．16×10﹣ 5．（3分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ） A．
B．
C．
D． 6．（3分）若
+
+1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（ ） A．x≥
B．x≤
C．x=
D．x≠ 7．（3分）计算（a2）3+a2?a3﹣a2÷a﹣3，结果是（ ） A．2a5﹣a B．2a5﹣
C．a5 D．a 8．（3分）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（ ） A．
B．
C．
D． 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为
，则图中阴影部分的面积是（ ） A．
B．
C．
﹣
D． 10．（3分）如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（ ） A．① B．③ C．②或④ D．①或③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）分解因式：ma2+2mab+mb2= ． 12．（3分）请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式： ． 13．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的
，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 ． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是 ． 15．（3分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（5分）解方程：
=1﹣
． 17．（7分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图： 请根据以上两图解答下列问题： （1）该班总人数是 ； （2）根据计算，请你补全两个统计图； （3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论． 18．（7分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）． 设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数解析式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 19．（8分）如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是
的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求AE的长． 20．（8分）实验探究： （1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论． （2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论． 21．（9分）已知函数y=mx2﹣（2m﹣