文本描述
2017年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确答案选出来,每小题选对得3分,选错、不?⒒蜓〕龅拇鸢赋桓鼍橇惴郑?
1.(3分)﹣2的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.
2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)2016年,我市“全面改?焙徒饩龃蟀喽罟こ坛杉ㄍ怀觯较罟こ汤奂瓶っ婊?77万平方米,各项指标均居全省前列,477万用科学记数法表示正确的是( )
A.4.77×105 B.47.7×105 C.4.77×106 D.0.477×10
4.(3分)如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道,则其俯视图正确的是( )
A. B. C. D.
5.(3分)下列运算正确的是( )
A.(a2)m=a2m B.(2a)3=2a3 C.a3?a﹣5=a﹣15 D.a3÷a﹣5=a﹣
6.(3分)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
尺码
3
4
4
4
4
平均每天销售数量/件
1
1
2
1
1
该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
7.(3分)下列函数中,对于任意实数x1,x2,当x1>x2时,满足y1<y2的是( )
A.y=﹣3x+2 B.y=2x+1 C.y=2x2+1 D.y=﹣
8.(3分)不等式组的解集是( )
A.x≥﹣3 B.﹣3≤x<4 C.﹣3≤x<2 D.x>
9.(3分)公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度,L0代表弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示,K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度,用厘米(cm)表示.下面给出的四个公式中,表明这是一个短而硬的弹簧的是( )
A.L=10+0.5P B.L=10+5P C.L=80+0.5P D.L=80+5P
10.(3分)某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本,求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,列方程正确的是( )
A.﹣=4 B.﹣=
C.﹣=4 D.﹣=
11.(3分)如图放置的两个正方形,大正方形ABCD边长为a,小正方形CEFG边长为b(a>b),M在BC边上,且BM=b,连接AM,MF,MF交CG于点P,将△ABM绕点A旋转至△ADN,将△MEF绕点F旋转至△NGF,给出以下五个结论:①∠MAD=∠AND;②CP=b﹣;③△ABM≌△NGF;④S四边形AMFN=a2+b2;⑤A,M,P,D四点共圆,其中正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.
12.(3分)观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,…将这种做法继续下去(如图2,图3…),则图6中挖去三角形的个数为( )
A.121 B.362 C.364 D.72
二、填空题(本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分)
13.(4分)计算:﹣= .
14.(4分)如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是 .
15.(4分)方程3x(x﹣1)=2(x﹣1)的解为 .
16.(4分)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是 .
17.(4分)某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E为上切点),与左右两边相交(F,G为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m,根据设计要求,若∠EOF=45°,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为 .
三、解答题(本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(6分)先化简,再求值:÷﹣3,其中a=.
19.(8分)随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名