北方化工厂月生产计划书 一. 问题提出 根据经营现状和目标，合理制定生产计划并有效组织生产，是一个企业提高效益的核心。特别是对于一个化工厂而言，由于其原料品种多，生产工艺复杂，原材料和产成品存储费用较高，并有一定的危险性，对其生产计划作出合理安排就显得尤为重要。现要求我们对北方化工厂的生产计划作出合理安排。 二. 有关数据 1．生产概况 北方化工厂现在有职工120人，其中生产工人105名。主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800kg，至少需要10人看管。该工厂每天24小时连续生产，节假日不停机。原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60％，该厂只有4吨卡车1辆，可供原材料运输。 2．产品结构及有关资料 该厂目前的产品可分为5类，多有原料15种，根据厂方提供的资料，经整理得表 3．供销情况 ①根据现有运出条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车。 ②根据前几个月的销售情况，产品1和产品3应占总产量的70％，产品2的产量最好不要超过总产量的5％，产品1的产量不要低于产品3与产品4的产量之和。 三．问题： a请作该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高。 b找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。 解：设xi为产品i (i=1……5) 的月生产量,pi为产品的产品价格,cj为原料j (j=1……15)的原料价格,aji为原料j在产品i中的含量。 总利润=总收入-总成本 目标函数： max Z=(7.5x1+8.95x2+8.30x3+31.8x4+9.8x5) – [5.71×(47.1%x1+44.4%x2+47.0%x3+47.1%x4+44.4%x5)] – [0.45× (19.2%x1+19.7%x2+20.3%x3+19.7%x4+19.2%x5)] – [0.215 ×(9.4%x1+5.4%x2+4.5%x3+1.7%x4+8.6%x5)] – [0.8×(5.5%x1+18.7%x2+20.7%x3+1.9%x4+19.7%x5)] – [0.165×(4.0%+7.0%+6.2%+6.1%+6.21%)] – [4.5×(0.22%x2+0.6%x3+13.9%x4)] – [1.45×(12.0%x1+3.0%x2)] – 16.8×0.1%x5 – [0.45×(0.7%x1+1.58%x2+0.6%x3)] – 1.5×5.8%x4 – 52.49×2.5%x4 – 1.2×0.28%x4 – 1.45×1.3%x5 – [1.8×(2.1%x1+1.02%x4+0.39%x5)] – 11.4×0.1%x3 整理得：max Z = 4.44x1 + 6.09x2 + 5.30x3 + 26.95x4 + 6.95x5 约束条件： 2套提取生产线，每套容量为800kg，每天24小时连续生产，原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60％。 原料3从外地购入，每月只能购入1车， 4吨卡车1辆。 产品1和产品3应占总产量的70％。 产品2的产量最好不要超过总产量的5％。 产品1的产量不要低于产品3与产品4的产量之和。 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = (30×24×800×2×60%) ÷10 9.4%x1 + 5.4%x2 + 4.5%x3 + 1.7%x4 + 8.6%x5 ≦ 4000 x1 + x3 = 70%(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) x2 ≦ 5%(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) x1 ≧ x3 + x4 约束条件： 目标函数： max Z = 4.44x1 + 6.09x2 + 5.30x3 + 26.95x4 + 6.95x5 x2 ≦ 5%(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = (30×24×800×2×60%) ÷10 9.4%x1 + 5.4%x2 + 4.5%x3 + 1.7%x4 + 8.6%x5 ≦ 4000 x1 + x3 = 70%(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) x1 ≧ x3 + x4 x1,x2,x3,x4,x5 ≧ 0 利用软件“管理运筹学2.0”求解： 解决瓶颈问题： 根据现在的条件，我们尝试作出4个条件的改进 ① 增加生产线，将2套增加到4套。 ② 提高生产效率，原料投入到成品出线的平均时间从10小时缩短至8小时。 ③ 提高成品率，由60%提高到80%。 ④ 增加运输车辆，由1辆增加至2辆。