绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A，B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B) 第Ⅰ卷（共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 （1）若复数z满足
其中i为虚数单位，则z=（ ） （A）1+2i （B）1
2i （C）
（D） （2）设集合
则
=（ ） （A）
（B）
（C）
（D） （3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是
，样本数据分组为
.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ） （A）56 （B）60 （C）120 （D）14 （4）若变量x，y满足
则
的最大值是（ ） （A）4 （B）9 （C）10 （D）12 （5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（ ） （A）
（B）
（C）
（D） （6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（ ） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件学.科.网 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 （7）函数f（x）=（
sinx+cosx）（
cosx –sinx）的最小正周期是（ ） （A）
（B）π （C）
（D）2π （8）已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos=
.若n⊥（tm+n），则实数t的值为（ ） （A）4 （B）–4 （C）
（D）– （9）已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，
；当
时，
；当
时，
.则f(6)= （ ） （A）?2（B）?1（C）0（D） （10）若函数y=f(x)的图象上存在两点，学科.网使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直