2015年高考湖北卷文数试题解析（精编版）（解析版） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.
为虚数单位，
（ ） A．
B．
C．
D．1 【答案】
.
【考点定位】本题考查复数的概念及其运算，涉及分数指数幂的运算性质. 【名师点睛】将复数的幂次运算和分数指数幂运算结合在一起，不仅考查了复数的概念，也考查了分数指数幂的运算性质，充分体现了学科内知识之间的联系性，能够较好的反应学生基础知识的识记能力和计算能力. 2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来
米1
534石，验得米内夹谷，抽样取
米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 【答案】
. 【考点定位】本题考查简单的随机抽样，涉及近似计算. 【名师点睛】本题以数学史为背景，重点考查简单的随机抽样及其特点，通过样本频率估算总体频率，虽然简单，但仍能体现方程的数学思想在解题中的应用，能较好考查学生基础知识的识记能力和估算能力、实际应用能力. 3.
命题“
，
”的否定是（ ） A．
，
B．
， C．
，
D．
， 【答案】
. 【考点定位】本题考查特称命题和全称命题的否定形式，，属识记基础题. 【名师点睛】本题主要考查特称命题的否定，其解题的关键是正确理解并识记其否定的形式特征.扎根基础知识，强调教材的重要性，充分体现了教材在高考中的地位和重要性，考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力. 4.已知变量
和
满足关系
，变量
与
正相关. 下列结论中正确的是（ ） A．
与
负相关，
与
负相关 B．
与
正相关，
与
正相关 C．
与
正相关，
与
负相关 D．
与
负相关，
与
正相关 【答案】
.
【考点定位】本题考查正相关、负相关，涉及线性回归方程的内容. 【名师点睛】将正相关、负相关、线性回归方程等联系起来，充分体现了方程思想在线性回归方程中的应用，能较好的考查学生运用基础知识的能力.其易错点有二：其一，未能准确理解正相关与负相关的定义；其二，不能准确的将正相关与负相关问题进行转化为直线斜率大于和小于0的问题. 5.
表示空间中的两条直线，若p：
是异面直线；q：
不相交，则（ ） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 【答案】
.
【考点定位】本题考查充分条件与必要条件、异面直线，属基础题. 【名师点睛】以命题与命题间的充分条件与必要条件为契机，重点考查空间中直线的位置关系，其解题的关键是弄清谁是谁的充分条件谁是谁的必要条件，正确理解异面直线的定义，注意考虑问题的全面性、准确性. 6.函数
的定义域为（ ） A．
B．
C．
D． 【答案】
.
【考点定位】本题考查函数的定义域，涉及根式、绝对值、对数和分式、交集等内容. 【名师点睛】本题看似是求函数的定义域，实质上是将根式、绝对值、对数和分式、交集等知识联系在一起，重点考查学生思维能力的全面性和缜密性，凸显了知识之间的联系性、综合性，能较好的考查学生的计算能力和思维的全面性. 7.设
，定义符号函数
则（ ） A．
B．
C．
D． 【答案】
.
【考点定位】本题考查分段函数及其表示法，涉及新定义，属能力题. 【名师点睛】以新定义为背景，重点考查分段函数及其表示，其解题的关键是准确理解题意所给的新定义，并结合分段函数的表示准确表达所给的函数.不仅新颖别致，而且能综合考察学生信息获取能力以及知识运用能力. 8.在区间
上随机取两个数
，记
为事件“
”
的概率，
为事件“
” 的概率，则（ ） A．
B．
C．
D． 【答案】
. 【考点定位】本题考查几何概型和微积分基本定理，涉及二元一次不等式所表示的区域和反比例函数所表示的区域. 【名师点睛】以几何概型为依托，融合定积分的几何意义、二元一次不等式所表示的区域和反比例函数所表示的区域等