2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算（
）﹣1所得结果是（ ） A．﹣2 B．
C．
D． 2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣ 3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（ ） A．10 B．12 C．14 D．4 4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ） A．
B．
C．
D． 5．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．8的立方根是± B．
是一个最简二次根式 C．函数y=
的自变量x的取值范围是x＞ D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称 6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为
，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A．
B．
C．
D． 8．（3分）若关于x的不等式x﹣
＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4
，则图中阴影部分的面积为（ ） A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+ 10．（3分）已知下列命题： ①若
＞1，则a＞b； ②若a+b=0，则|a|=|b|； ③等边三角形的三个内角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（ ） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ） A．
B．
C．
D． 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上 13．（3分）2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为 ． 14．（3分）化简：
÷（
﹣1）?a= ． 15．（3分）某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为 cm． 16．（3分）若关于x、y的二元一次方程组
的解是
，则ab的值为 ． 17．（3分）如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB= 度． 18．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是 ． 19．（3分）如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为 ． 20．（3分）如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN． 下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC=2S△ABE． 其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．（8分）有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张． （1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； （2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率． 22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥