文本描述
2016年湖南省湘西州中考数学试卷
一、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)
1.(4分)(2016?湘西州)2的相反数是 .
2.(4分)(2016?湘西州)使代数式有意义的x取值范围是 .
3.(4分)(2016?湘西州)四边形ABCD是某个圆的内接四边形,若∠A=100°,则∠C= .
4.(4分)(2016?湘西州)如图,直线CD∥BF,直线AB与CD、EF分别相交于点M、N,若∠1=30°,则∠2= .
5.(4分)(2016?湘西州)某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人,数据31000人用科学记数法表示为 人.
6.(4分)(2016?湘西州)分解因式:x2﹣4x+4= .
7.(4分)(2016?湘西州)如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=70°,那么圆周角∠C= .
8.(4分)(2016?湘西州)如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6,那么,菱形ABCD的面积为 .
二、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
9.(4分)(2016?湘西州)一组数据1,8,5,3,3的中位数是( )
A.3 B.3.5 C.4 D.
10.(4分)(2016?湘西州)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.平行四边形 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形
11.(4分)(2016?湘西州)下列说法错误的是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
12.(4分)(2016?湘西州)计算﹣的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)( )
A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.3
13.(4分)(2016?湘西州)不等式组的解集是( )
A.x>1 B.1<x≤2 C.x≤2 D.无解
14.(4分)(2016?湘西州)一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是( )
A.13cm B.14cm C.13cm或14cm D.以上都不对
15.(4分)(2016?湘西州)在一个不透明的口袋中装有6个红球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
16.(4分)(2016?湘西州)一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
17.(4分)(2016?湘西州)如图,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD,△ADE的面积为1,则四边形DBCE的面积为( )
A.3 B.5 C.6 D.
18.(4分)(2016?湘西州)在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心,以2.5cm为半径画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
三、解答题(共8小题,满分78分)
19.(5分)(2016?湘西州)计算:(﹣3)0﹣2sin30°﹣.
20.(5分)(2016?湘西州)先化简,再求值:(a+b)(a﹣b)﹣b(a﹣b),其中,a=﹣2,b=1.
21.(8分)(2016?湘西州)如图,点O是线段AB和线段CD的中点.
(1)求证:△AOD≌△BOC;
(2)求证:AD∥BC.
22.(8分)(2016?湘西州)如图,已知反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A(1,4),且该直线与x轴的交点为B.
(1)求反比例函数和直线的解析式;
(2)求△AOB的面积.
23.(8分)(2016?湘西州)某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题,随机抽取了100名家长进行问卷调查,每位学生家长只有一份问卷,且每份问卷仅表明一种态度(这100名家长的问卷真实有效),将这100份问卷进行回收整理后,绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)“从来不管”的问卷有 份,在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为 .
(2)请把条形图补充完整.
(3)若该校共有学生2000名,请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人.
24.(8分)(2016?湘西州)测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°,(可用的参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;