本文考虑了现金保证金和证券保证金约束，分别构建了具有保证金约束的单
阶段和多阶段投资组合优化模型，目标是使投资者选择的投资组合在一定风险水
平下达到最终财富期望最大化或一定收益水平上最终财富方差最小化。基于真实
前沿面定义了具有保证金约束的投资组合的效率并构建了相应的非线性模型来评
价投资组合的效率。由于非线性模型难以求解，即真实前沿面的解析解难以获得，
这给投资组合效率评价的应用带来了很大的困难。本文基于投资组合理论，证明
了构建的投资组合优化模型所对应的前沿面为凹函数，并依此构建了具有保证金
约束的投资组合DEA绩效评价方法。最后通过实证研究，分别用定义法(基于真实
前沿面)和相应的DEA效率评估模型(基于DEA有效前沿面)来评估具有保证金约
束的投资组合的效率，研究结果表明，真实效率与DEA效率有很强的相关性，且
随着样本量的增加，DEA有效前沿面越来越接近于真实前沿面
本文验证了采用基于数据的DEA方法来评估具有保证金约束的投资组合效
率的合理性与可行性，同时本文研究的具有保证金约束的投资组合的绩效评价方
法，是投资组合理论进一步接轨现代金融市场实践的尝试，也为金融市场引入保
证金卖空机制提供了理论支持
关键词：投资组合；卖空；保证金；绩效评价；数据包络分析硕士学位论文
III
Abstract
Markowitz portfolio optimization theory laid a foundation for modern financial
research. Also, this theory opened a new epoch in quantitative analysis of portfolios.
In short, a portfolio is the distribution of wealth among different assets, in order to
achieve the goal of diversifying risk and ensuring profits. As an important measure of
controlling risk, margins are indispensable to the futures markets as well as the whole
capital market. However, the research on portfolio selection with margin requirements
is limited.
This thesis is concerned with single-period and multi-period portfolio selection
problems under the allowance of short selling with cash as well as security margins.
The objective is to maximize the expected return and minimize the variance of the
terminal wealth. Based on the real frontier, the definition of portfolio efficiency with
margin requirements is given. Then the corresponding nonlinear models to evaluate
the efficiencies of the portfolios are constructed. Since the nonlinear models are
difficult to solve and the analytical solutions of the frontiers are hard to obtain. Under
the assumption that the real frontier is a concave function, we adopt DEA models to
evaluate portfolios efficiencies with margin requirements. In the simulation analysis,
we use the definitions (based on the real frontier) and the DEA models (based on DEA
efficient frontier) to evaluate portfolio efficiencies with margin requirement,
respectively. The results show that the correlations of efficiencies from the two
approaches are very high. The more the samples, the closer the DEA frontier and real
frontier.
This thesis indicates that using DEA models to evaluate portfolio efficiencies
with margin requirements is feasible and the results are reasonable. What’s more, this
research enhances the development of modern financial markets; it provides supports
for implementing short selling mechanism with margin requirements too.
Key Words: Portfolio; Short sale; Margin; Performance evaluation; Data
envelopment analysis具有保证金约束的投资组合绩效评价方法研究
IV
目 录
学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书.......... I
摘 要...II
Abstract..........III
附表索引.........VI
第 1 章 绪 论 1
1.1 选题背景与研究意义.........1
1.1.1 选题背景..........1
1.1.2 研究意义..........2
1.2 国内外研究现状分析.........2
1.2.1 传统投资组合绩效评价方法研究...2
1.2.2 具有保证金约束的投资组合绩效评价方法研究.5
1.2.3 基于 DEA 的投资组合绩效评价研究........ 6
1.3 研究思路与研究内容.........9
1.3.1 研究思路及框架.........9
1.3.2 研究内容........10
第 2 章 相关研究的理论基础........ 12
2.1 Markowitz 投资组合理论.12
2.2 卖空与保证金........14
2.2.1 卖空机制原理........... 14
2.2.2 保证金制度....15
2.3 DEA 基本理论........17
2.3.1 DEA 基本思想...........17
2.3.2 DEA 经典模型...........17
第 3 章 具有保证金约束的单阶段投资组合绩效评价模型.....22
3.1 具有现金保证金约束的单阶段投资组合绩效评价模型.......23
3.1.1 具有现金保证金约束的投资组合绩效评价模型...........23
3.1.2 前沿面函数凹性证明.......... 25
3.1.3 具有现金保证金约束的 DEA 绩效评价模型..... 27
3.2 具有证券保证金约束的单阶段投资组合绩效评价模型.......29
3.2.1 具有证券保证金约束的投资组合绩效评价模型...........29
3.2.2 前沿面函数凹性证明.......... 31硕士学位论文
V
3.2.3 具有证券保证金约束的 DEA 绩效评价模型..... 32
第 4 章 具有保证金约束的多阶段投资组合绩效评价模型.....34
4.1 具有现金保证金约束的多阶段投资组合绩效评价模型.......35
4.1.1 具有现金保证金约束的投资组合绩效评价模型...........35
4.1.2 前沿面函数凹性证明.......... 38
4.1.3 具有现金保证金约束的 DEA 绩效评价模型..... 39
4.2 具有证券保证金约束的多阶段投资组合绩效评价模型.......40
4.2.1 具有证券保证金约束的投资组合绩效评价模型...........41
4.2.2 前沿面函数凹性证明.......... 42
4.2.3 具有证券保证金约束的 DEA 绩效评价模型..... 42
第 5 章 仿真分析......44
5.1 具有保证金约束的单阶段投资组合绩效评价模型仿真分析..........44
5.1.1 具有现金保证金约束的单阶段投资组合绩效评价模型仿真分析......45
5.1.2 具有证券保证金约束的单阶段投资组合绩效评价模型仿真分析......46
5.2 具有保证金约束的多阶段投资组合绩效评价模型仿真分析..........47
5.2.1 具有现金保证金约束的多阶段投资组合绩效评价模型仿真分析......47
5.2.2 具有证券保证金约束的多阶段投资组合绩效评价模型仿真分析......48
结 论. 50
参考文献.........51
致 谢. 52
附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录.. 59
附录 B 攻读学位期间所参与的课题项目...........60
附录 C 确定型策略下具有保证金约束的多阶段投资组合优化模型推导...61
插图索引
图 1.1 技术路线图....10
图 2.1 多输入多输出 DMU 的生产过程..18
图 2.2 单输入和单输出 CCR 模型的生产前沿面..........19
图 2.3 单输入和单输出 BCC 模型的生产前沿面..........20
图 3.5 具有保证金约束的单阶段投资组合效率24
图 4.1 具有保证金约束的多阶段投资组合效率37
图 5.1 具有现金保证金约束的单阶段投资组合 DEA 前沿面比较... 45
图 5.2 具有证券保证金约束的单阶段投资组合 DEA 前沿面比较... 46
图 5.3 具有现金保证金约束的多阶段投资组合 DEA 前沿面比较... 48
图 5.4 具有证券保证金约束的多阶段投资组合 DEA 前沿面比较... 49硕士学位论文
VII
附表索引
表 2.1 各国或地区卖空交易保证金比例.16
表 5.1 选定股票的描述性统计数据.........44
表 5.2 具有现金保证金约束的单阶段投资组合效率相关性分析......45
表 5.2 具有证券保证金约束的单阶段投资组合效率相关性分析......46
表 5.3 具有现金保证金约束的多阶段投资组合效率相关性分析......48
表 5.4 具有证券保证金约束的多阶段投资组合效率相关性分析......49硕士学位论文
。。。。。。以上简介无排版格式，详细内容请下载查看
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