北方化工生产计划安排 一，问题提出 根据经营状况和目标，合理制定生产计划并有效组织生产，是一个企业提高效益的核心，特别是对于一个化工厂而言，由于其原材料品种多，生产工艺复杂，原材料和产成品存储费用较高，并有一定的危险性，对其生产计划做出合理安排就显得尤为重要。 现要求对北方工厂的生产计划做出合理安排。 二，有关数据 1.北方化工厂现有职工120人，其中生产工人105人，该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800千克，至少需要10人看管，该厂每天24小时连续生产，节假日不停机。从原材料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，该厂只有4t卡车一辆，可供原材料运输。 2.产品结构及有关资料 该厂目前的产品可分为5类，所用材料15种，根据厂方提供的资料，经整理得表 3.供销情况 （1）根据现有运输条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车。 （2）根据前几个月的供销情况，产品1和产品3应占总产量的70%，产品2的产量最好不要超过总产量的5%，产品1的产量不要低于产品3和产品4产量之和。 问题： （1）请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高。 （2）找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。 前提条件（设一个月有30天） 1. 2套提取生产线，每套生产线容量为800千克，每天24小时连续生产且原材料投入到成品出线平均需要10小时 即月生产量为 2×800×30×﹙24÷10﹚=115200 2.成品率约为60%，即实际产量为 115200×60%=69120 思路分析: 3.只有4t卡车一辆，可供原材料运输，且原料3从外地购入，每月只能购入1车。 即原料3的使用量为4000千克 4.产品1和产品3应占总产量的70%， 产品2的产量最好不要超过总产量的5%， 产品1的产量不要低于产品3和产品4产量之和。 总利润＝各产品价格之和－各产品所用的原料价格之和(总成本) max Z＝7.5×X1＋8.95×X2＋ 8.30×X3＋31.8×X4＋9.8 × X5－（47.1%X1 × 5.71 ＋ 19.2% X1 × 0.45 ＋ 9.4% X1 × 0.215 ＋ 5.5% X1 × 0.8+4.0%X1 × 0.165 ＋ 12.0%X1 × 1.45 ＋ 0.7% X1 × 0.45 ＋ 2.1%X1 × 1.8 ）－（44.4% X2 × 5.71 ＋ … …) //X2，X3，X4，X5类似于X1求出它们的系数 化简后得： max Z=4.43843X1 ＋ 6.09284X2 ＋5.298345X3 ＋ 26.94665X4 ＋ 9.9493235X5 化简得： maxZ=4.43843×X1+6.09284×X2+5.298345×X3+26.94665×X4+9.9493235×X5 约束条件： 月最大总产量为： 800×2×24÷10×60%×30=69120 X1+X2+X3+X4+X5≤69120 X1+X3≤69120×70% X2≤69120×5% X1≥X3+X4 X1,X2,X3,x4,X4,X5≥0 生产能力瓶颈问题 可以减少产量 借此减少工资支出 结果分析 结果分析 生产69120kg和生产63740kg最优解不变 可以减少产量即生产时间借此减少工资支出 固定成本如机器厂房等浪费 在能够支持支付员工工资的前提下承包小批量加工或者生产其他产品弥补固定成本损失 停产导致 解决方案 ∵生产69120kg和生产63740kg报酬是一样的因此假设工资是按工时计算的 ∴只生产63740kg 又∵成品率为60% ∴生产线实际生产量为63740/60%≈106233kg 每条生产线容量是800kg,有两条生产线 ∴2条生产线的生产时间为106233÷800÷2×10≈664 只需生产664÷24≈ 27.7天 结果分析 假设一个月有30天，而只需进行27.7天的生产因此剩下的时间可以: 在能够支持支付员工工资的前提下 承包小批量加工或者生产其他产品 弥补固定成本损失 生产线只有两条，严重阻碍了生产水平的提高，应该增加生产线，扩大生产规模，提高产量。 成品率过低，只有60%，应改进生产技术，在条件允许的情况下可考虑引进先进的设备从而提高成品率，减少生产成本和不必要的亏损。 运输原材料的卡车只有一辆，限制了材料的供给，不利于产量的提高和工厂规模的扩大。 扩展 从相差值一栏中可知：如果产品2的单位利润再增加28.411元／kg，即达到37.361元／kg，那么产品2才有可能马上生产；同理产品5的单位利润再增加48.001元／kg，即达到57.801元／kg，产品5才有可能马上生产。 如何才能提高单位利润？？