Polya《how　to　solve　it》怎样解题(pdf　135).rar *：除题1外，所有题目均选自斯坦佛大学数学竞赛题。有些题目以前在《美 国数学月刊》，和加利福尼亚数学会议报告上公布过。在后一种期刊中，有些 解答是作者做出的(题1是人所共知的一个题目，它很有趣，故采用之)。 提示给出引导到解答的说明，大多数是从表中引用一个适当的句子；对于 一个用心的、准备接受建议的读者，这些提示可能揭示出解答的关键性念头。 解答不仅给了答案，而且也给了引导到答案的过程，当然，读者必须补充 某些细节。有些解答最后用了几个字来进一步开拓眼界。 极希望尝试解题的读者，从这些提示及解答中能得到受益非浅的最好机 会。如果他用自己的方法得到结果，他也可以把他的方法与本书中的方法进行 比较。如果经过认真的努力，他倾向于放弃自己的方法，则这提示可以给予他 所寻找的念头。如果这些提示对他都没有帮助，他可以看看解答，尝试把关键 的念头从解答中分离出来，然后把书放到一边，自己去试试能否把题做出来。 1．问题 (1)一只熊，从点P开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里。 接着，它再向左转，向正北走一里，恰好到达它所出发的P点。问这熊的颜色是 什么? (2)包勃想要一块真正平坦的土地，它有四条边界线，两条边界线恰好南 北走向，另两条恰好是东西走向，并且每条边界线恰好是100尺长。问包勃在美 国能买到这样的土地吗? (3)包勃有10个口袋和44块银元。他想把他的银元放进这十个口袋，同时 要求每个口袋中的银元数目不同。他做得到吗? (4)为了给一本厚书的各页标上页码，印刷工人用了2989个数字，问这本 书有多少页? (5)在祖父的文件中发现了一个帐单： 72只火腿$_67.9_这里显然表示火腿总价的数目。其第一位与最后一位数字 在这里用一横线代替，因为它们已褪色看不清了。 问这两个看不清的数字是什么?每只火鸡的价格是多少? (6)已知一个正六边形及其平面中的一点，请过此已知点