假設檢定種類與使用條件 分類 檢定種類 目的 使用條件 比較一個母體均值與某一標準值間,是否有顯著差異 1.母體標準差已知 2.正態分佈 1 Sample Z 1 Sample t 2 Sample t 比較一個母體均值與某一標準值間,是否有顯著差異 1.母體標準差未知 2.正態分佈 比較兩個母體間的均值,是否有顯著差異 (兩群數據,沒有一一成對) 1.正態分佈 2.每群數據方差相等 均值檢定 比較兩個母體間的均值,是否有顯著差異 (成對數據) 1.正態分佈 2.每群數據方差相等 3.數據需要一一成對 Paired t 比較單因子三水平(群體)以上,其均值是否有顯著差異 比較兩因子多水平(群體),其均值是否有顯著差異 1.正態分佈 2.每群數據方差相等 One Way ANOVA Two Way ANOVA 1.正態分佈 2.每群數據方差相等 威爾科克森符號秩檢定 比較一個母體分佈的中位數與某一標準值間,是否有顯著差異 數據間有前後關係即可 (1 Sample Wilcoxon) 比較兩個成對母體的中位數是否有顯著差異 (定序測量尺度) 中位數檢定 曼-惠特尼-威爾科克森檢定 比較兩個母體間的中位數,是否有顯著差異 數據間有前後關係即可 (無母數分析) (Mann-Whitney-Wilcoxon Test) (定序測量尺度) 克魯斯卡爾-沃利斯檢定 比較單因子三水平(群體)以上,其中位數是否有顯著差異 數據間有前後關係即可 (定序測量尺度) (Kruskal-Wallis) 比較一個母體(不良率)比例與某一目標值(不良率)比例間,是否有顯著 差異 1 Proportion 比例檢定 2 Proportion 比較兩個母體(不良率)比例間,是否有顯著差異 列聯表 比較三個以上母體(不良率)比例間,是否有顯著差異 比較一個母體的變異數與某一變異數標準值間,是否有顯著差異 卡方檢定 1 Variance 2 Variance 比較兩個母體間的變異數,是否有顯著差異 1. F檢定(正態分佈) 2. Levene’s檢定 (非正態分布) 方差檢定 比較三群以上的母體間,其變異數是否有顯著差異 1. F檢定(正態分佈) 2. Levene’s檢定 (非正態分布) Test for equal variance ANOVA種類與使用條件 使用條件 Balanced Or Unbalanced Fixed Or Random Crossed Or Nested 種類 目的 Equal Variance? Normal? 比較單因子三水平(群體)以上, 其均值是否有顯著差異 One Way ANOVA Two Way ANOVA Yes Yes Yes Yes U/B F/R 不適用 比較兩因子多水平(群體),其均 值是否有顯著差異 B F C 1.比較多因子多水平(群體), 其均值是否有顯著差異 2.計算變異數成分 Balanced ANOVA Yes Yes Yes Yes No No B F/R R C N 1.比較多因子多水平(群體), 其均值是否有顯著差異 2.計算變異數成分 Fully Nested ANOVA U/B U/B 1.比較多因子多水平(群體), 其均值是否有顯著差異 2.計算變異數成分 GLM F/R C/N 註： 1.平衡數據：每一個組合數都有相同的觀測值。 (A因子3水平, B因子2水平,共有6個組合數,故平衡數據為6,12,18….) 2.固定因子：抽三台機台,分析的結果只適用於這三台機台上 3.隨機因子：抽三台機台,分析的結果不只用在這三台機台上,而是適用於所有的機台。 4. Crossed：在A因子水平下, B因子的水平也是固定的 5. Nested ：在A因子水平下, B因子看起來很像,但是水平都不相同! 管制圖選用流程 開始 離散型 連續型 數據類別 缺陷數 不良品 計數類型 樣本數 n 樣本數 樣本數 n = 1 2≦n≦6 n≧2 是否相同 是否相同 不相同 不相同 相同 相同 u圖 c或u圖 p圖 p或np圖 I-MR圖 X-R圖 X-S圖 管制界線公式 管制圖 分類 CL UCL LCL X R X S X + A D4R X + A B4S X ? A2R D3R X R R 2 X ? R X S X ? A3S 3 X ? S S B3S np np +3np(1? p) p +3p(1? p)/n c +3 c np ?3np(1? p) ☆ np (不良數) p (不良比例) ☆ c (缺陷數) u (缺陷比例) 不良品 缺陷 p c u p ?3p(1? p)/ n c ?3 c u +3 u /