文本描述
绝密★启用前
2016年普通高等学校招生全国考试
数学(文)(北京卷)
本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本市卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合,则
(A) (B) (C) (D)
(2)复数
(A)i(B)1+i(C) (D)
(3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为
(A)
(B)
(C)2
(D)36
(4)下列函数中,在区间 上为减函数的是
(A) (B) (C) (D)
(5)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为
(A)1 (B)2 (C) (D)2
(6)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为
(A) (B) (C) (D)
(7)已知A(2,5),B(4,1).若点P(x,y)在线段AB上,则2x?y的最大值为
(A)?1 (B)3 (C)7 (D)8
(8)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.
学生序号
1
立定跳远(单位:米)
1.9
1.9
1.8
1.8
1.7
1.7
1.7
1.7
1.6
1.6
30秒跳绳(单位:次)
6
7
6
6
7
7
a?
6
在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则
(A)2号学生进入30秒跳绳决赛 (B)5号学生进入30秒跳绳决赛
(C)8号学生进入30秒跳绳决赛 (D)9号学生进入30秒跳绳决赛
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)
(9)已知向量 ,则a与b夹角的大小为_________.
(10)函数的最大值为_________.
(11)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为___________.
(12) 已知双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为( ,0),则a=_______;b=_____________.
(13)在△ABC中, ,a=c,则=_________.
(14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种;
②这三天售出的商品最少有_______种.
三、解答题(共6题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)
(15)(本小题13分)
已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=