2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合 M x ?4?x 2?， N x x2 x 6 0 ?，则 M N A．?x ?4 x 3? C．?x ?2?x 2? B．?x ?4 x ?2? ? D． x 2x 3 2．设复数 z满足 z i 1， z在复平面内对应的点为x, y，则 ? ? A．?x ?1?2 y2 ?1 ?y ?1? 3．已知a log 0.2，b 2 B． x12 y2 ?1 2 ?1 ?y ?1? 2 ?1 C． x 2 D． x 2 0.2 ，c 0.2 0.3 ，则 2 A．a ?b c B．a c ?b C．c a ?b D．b c a 5 ?1 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 2 5 ?1 0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体 （ 2 5 ?1。若某人满足上述两个黄金分割比 2 的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 例，且腿长为 105cm，头顶至脖子下端的长度为 26cm，则其身高可能是 A．165cm B．175cmC．185cm D．190cm 5．函数 f ?x?csinos xxxx2在?,的图象大致为 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的 6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，右图就是一重卦，在所有重卦 中随机取一重卦，则该重卦恰有 3个阳爻的概率是 A． 5 B． 11 C． 21 D． 11 16 16 32 32 ? 7．已知非零向量a，b满足 a 2 b，且a ?bb，则a与b的夹角为（ ） A．? B．? C． 2? D． 5? 6 3 3 6 1 8．右图是求 的程序框图，图中空白框中应填入 1 2? 2 1 2 1 A． A 2 A B． A 2 1 A 1 C． A 12A D． A ?11 2A 9．记Sn为等差数列a的前n项和，已知S4 =0， a5 5，则 n A．an 2n 5 B．an 3n ?10 C． Sn 2n ，过 F2的直线与C交于 2 8n D． Sn 1 n 2 2n 2 10．已知椭圆C的焦点为 F1? 1,0，F 1,0 2 A，B两点，若AF2 2 F2B， AB ?BF1，则C的方程为 A． x B． x 2 2 y?1 2 C． x 2 y?1 2 D． x 2 y?1 2 y ?1 2 2 3 2 4 3 5 4 11．关于函数 f ?x?sin x sin x有下述四个结论： ,? ? ? ① f ?x?是偶函数 ② f ?x?在区间? 2 ?单调递增 ③ f ?x?在?,有4个零点 ④ f ?x?的最大值为 2 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 12．已知三棱锥 PABC的四个顶点在球O的球面上，PAPB PC，△ABC是边长为 2的正三 角形， E， F分别是 PA， PB的中点，?CEF 90?，则球O的体积为 A．86? B． 46? C． 2 6? D．6? 二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。 ? ? 在点 0,0处的切线方程为________． 13．曲线 y 3 x x e 2x 的前n项和，若a1 1 14．记Sn为等比数列an 2 a ，a 6，则S5=________． 4 3 15．甲乙两队进行篮球决赛，采取七场四