2017年四川省乐山市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．（3分）﹣2的倒数是（ ） A．﹣
B．
C．2 D．﹣ 2．（3分）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为（ ） A．1.2×109 B．12×107 C．0.12×109 D．1.2×10 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D． 4．（3分）含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（ ） A．70° B．60° C．40° D．30° 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．打开电视，它正在播广告是必然事件 B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定 6．（3分）若a2﹣ab=0（b≠0），则
=（ ） A．0 B．
C．0或
D．1或 7．（3分）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ） A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米 8．（3分）已知x+
=3，则下列三个等式：①x2+
=7，②x﹣
，③2x2﹣6x=﹣2中，正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（3分）已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（ ） A．
B．
C．
或
D．
或 10．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y=
的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B#DE处，点B#恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ） A．
B．
C．
D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．（3分）3﹣2= ． 12．（3分）二元一次方程组
=
=x+2的解是 ． 13．（3分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A#，AB⊥a于点B，A#D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 ． 14．（3分）点A、B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是 ． 15．（3分）庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=
+
+
+…+
+…． 图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 ． 16．（3分）对于函数y=xn+xm，我们定义y#=nxn﹣1+mxm﹣1（m、n为常数）． 例如y=x4+x2，则y#=4x3+2x． 已知：y=
x3+（m﹣1）x2+m2x． （1）若方程y′=0有两个相等实数根，则m的值为 ； （2）若方程y′=m﹣
有两个正数根，则m的取值范围为 ． 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17．（9分）计算：2sni60°+|1﹣
|+20170﹣
． 18．（9分）求不等式组
的所有整数解． 19．（9分）如图，延长?ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF． 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分． 20．（10分）化简：（
﹣
）÷
． 21．（10分）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 分数段（