试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设复数z满足
=i，则|z|= （A）1 （B）
（C）
（D） 【答案】A （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）
（B）
（C）
（D） 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=
，故选D. （3）设命题P：
n
N，
>
，则
P为 （A）
n
N,
>
（B）
n
N,
≤ （C）
n
N,
≤
（D）
n
N,
= 【答案】C 【解析】
:
，故选C. （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.31 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为
=0.648，故选A. （5）已知M（x0，y0）是双曲线C：
上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若
＜0，则y0的取值范围是 （A）（-
，
） （B）（-
，
） （C）（
，
） （D）（
，
） 【答案】A （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】 设圆锥底面半径为r，则
=
，所以米堆的体积为
=
，故堆放的米约为
÷1.62≈22，故选B. （7）设D为
ABC所在平面内一点
=3
，则 （A）
=
+
(B)
= （C）
=
+
(D)
= 【答案】A 【解析】由题知
=
，故选A. (8)函数f(x)=
的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为 (A)（
）,k
(b)（
）,k (C)（
）,k
(D)（
）,k 【答案】B （9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n= （A）5 （B）6 （C）7 （D） 【答案】C
的展开式中，
y2的系数为 （A）10 （B）20 （C）30（D）6 【答案】A 【解析】在
的5个因式中，2个取因式中
剩余的3个因式中1个取
，其余因式取y,故
的系数为
=30，故选 A. 圆柱被一个平面截去一部分后