人教版五年级数学下册知识点 第一单元观察物体 1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可 能是相同的，也可能是不同的。根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。几何视图一般是根据三个方向观察 到的形状进行绘制。 3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。根据三个方向观察到的 形状摆小正方体结果只有一种。 第二单元因数和倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数 是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不 包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法； 找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没 有最大的倍数。 ②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因 数和最小倍数是相等的都是它本身。 ③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。 ⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 5、因数＜或=它本身、倍数＞或=它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。 一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越 多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。 - 1 - 6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的 倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。 7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个 位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。 9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10 的倍数）。 10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。 11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数， 这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。 12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这 个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、 5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一 定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。 如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。 13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。 最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。 如果用n表示自然数，那么2n表示偶数，2n+1表示奇数。相邻的两个自然数 相差1；相邻两个奇数相差2；相邻两个偶数相差2。 14、奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 - 2 - 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数－奇数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数、偶数个奇数相加是偶数、奇数个奇数相加是奇 数。任意一个整数乘以2都变成偶数。 15、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数， 如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。两个质数相乘的积一定是合数。质数×质数=合数 16、最小的质数是2，最小的合数是4。2是偶数中唯一的质数称为偶质数；也是质 数中唯一的偶数。 17、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的 就是合数，不是的就是质数。 18、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 19、自然数按因数的个数分可分为1、质数和合数。 除2以外所有的质数都是奇数。 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 自然数分类 按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 第三单元长方体和正方体 一、长方体、正方体的认识：长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围