自适应滤波器
自适应滤波器：根据所处理信号的变化，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构 。 通常，不改变滤波器的结构，而只改变滤波器的系数，即其系数是由自适应算法更新的时变系数，自动连续地适应于所处理信号，以获得期望响应。
1 引言
自适应的概念：生物能以各种有效方式适应周围环境，从而使生命力变强。40年代，N.维纳用最小均方原则设计最佳线性滤波器，用来处理平稳随机信号，即著名的维纳滤波器。60年代，，R.E.卡尔曼创立最佳时变线性滤波设计理论，用来处理非平稳随机信号，即著名的卡尔曼滤波器。70 年代，美国B.Windrow和Hoff提出了处理随机信号的自适应滤波器算法，弥补了维纳、卡尔曼滤波器的致命缺陷：必须事先知道待处理信号的统计特性（如自相关函数），才能计算出最佳的滤波器系数Wopt，否则，维纳、卡尔曼滤波器无法判定为最佳。自适应滤波器：利用前一时刻已获得的滤波器系数，自动地调节现时刻的滤波器系数，以适应所处理随机信号的时变统计特性，实现最优滤波。
1.1 自适应滤波器的发展史
1.2 自适应滤波器的分类
按滤波器的结构来分：递归型（最佳递归估计-卡尔曼滤波）非递归型（最佳非递归估计-维纳滤波）按实现方式来分：模拟式自适应滤波器（抑制某些单频干扰）数字式自适应滤波器（常用，需用软件实现）自适应FIR滤波器的分类(非递归型)：自适应横向滤波器自适应格型滤波器自适应对称横向滤波器
按复杂度来分：线性自适应滤波器非线性自适应滤波器（包括Volterra滤波器和基于神经网络的自适应滤波器 。信号处理能力更强，但计算也更复杂。）值得注意的是： 自适应滤波器通常是时变性的非线性的系统，非线性：系统根据所处理信号特点不断调整自身的滤波器系数。时变性：系统的自适应响应/学习过程。所以，自适应滤波器可自动适应信号的传输环境，无须详细知道信号的结构和特征参数，无须精确设计滤波器本身。实际应用的常见情况：当自适应学习过程结束，滤波器系数就不再变化，此时滤波器就变成了线性系统，故此类自适应滤波器被称为线性自适应滤波器，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。本文研究的自适应滤波器就是线性自适应滤波器。
线性自适应滤波器的两部分：自适应滤波器的结构自适应权调整算法
自适应滤波器的结构有FIR 和IIR 两种。FIR 滤波器是非递归系统，即当前输出样本仅是过去和现在输入样本的函数，其系统冲激响应h(n)是一个有限长序列，除原点外，只有零点没有极点。具有很好的线性相位，无相位失真，稳定性比较好。IIR 滤波器是递归系统，即当前输出样本是过去输出和过去输入样本的函数，其系统冲激响应h(n)是一个无限长序列。IIR 系统的相频特性是非线性的，稳定性也不能得到保证。唯一可取的就是实现阶数较低，计算量较少；硬件速度的巨大发展，使得工程师更关心系统的稳定性、处理能力的优越性，而不在乎那么一丁点计算量的减少。因此，自适应滤波器常采用FIR结构。可分为：横向型、对称横向型、格型