第一章  n阶行列式
§1.2  排列及其逆序数

1．排列： 个依次排列的元素．
　  例如, 自然数1,2,3,4构成的不同排列有4!=24种．
         1234, 1342, 1423, 1432, 1324, 1243
         2134, 2341, 2413, 2431, 2314, 2143
         3124, 3241, 3412, 3421, 3214, 3142
         4123, 4231, 4312, 4321, 4213, 4132
    例1 互异元素 构成的不同排列有 种．
    解 在 个元素中选取1个               种取法
       在剩余 个元素中选取1个        种取法
       在剩余 个元素中选取1个        种取法
       ………………                      …………
       在剩余2个元素中选取1个          2种取法
       在剩余1个元素中选取1个          1种取法
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　------------------
       　　　　　　　　　　　　　　　总共 种取法

2．标准排列： 个不同的自然数从小到大构成的排列．
               个不同的元素按照某种约定次序构成的排列．
3．逆序数：
(1) 某两个数（元素）的先后次序与标准次序不同时, 称这两个数（元素）
    之间有1个逆序．
(2) 排列 中逆序的总和称为排列的逆序数, 记作 ．
    算法：固定 , 当 时,
          满足 的“ ”的个数记作 （称为 的逆序数）,
          那么  ．
    例2  排列6372451中,  ．
    例3  排列 , 求逆序数．
第一章  n阶行列式
§1.2  排列及其逆序数

1．排列： 个依次排列的元素．
　  例如, 自然数1,2,3,4构成的不同排列有4!=24种．
         1234, 1342, 1423, 1432, 1324, 1243
         2134, 2341, 2413, 2431, 2314, 2143
         3124, 3241, 3412, 3421, 3214, 3142
         4123, 4231, 4312, 4321, 4213, 4132
    例1 互异元素 构成的不同排列有 种．
    解 在 个元素中选取1个               种取法
       在剩余 个元素中选取1个        种取法
       在剩余 个元素中选取1个        种取法
       ………………                      …………
       在剩余2个元素中选取1个          2种取法
       在剩余1个元素中选取1个          1种取法
　　 　　　　　　　　　　　　　　　　------------------
       　　　　　　　　　　　　　　　总共 种取法

2．标准排列： 个不同的自然数从小到大构成的排列．
               个不同的元素按照某种约定次序构成的排列．
3．逆序数：
(1) 某两个数（元素）的先后次序与标准次序不同时, 称这两个数（元素）
    之间有1个逆序．
(2) 排列 中逆序的总和称为排列的逆序数, 记作 ．
    算法：固定 , 当 时,
          满足 的“ ”的个数记作 （称为 的逆序数）,
          那么 &n